عدم قطعیت اندازه گیری در کالیبراسیون

عدم قطعیت اندازه گیری (بهمراه دانلود جدول اکسل محاسبه عدم قطعیت اندازه گیری در انتهای مطلب)

عدم قطعیت اندازه گیری به معنی تردید در خصوص اعتبار نتیجه است. عدم قطعیت اندازه گیري به ما اطلاعاتی درباره کیفیت اندازه گیري ارائه می دهند. نتیجه فقط تخمینی از مقدار واقعی است، و فقط هنگامی کامل است که با بیانیه اي در خصوص عدم قطعیت همراه باشد.

هنگامی که نتیجه اندازه گیري یک کمیت فیزیکی گزارش می شود، الزامی است که بعضی اشارات کمی در مورد کیفیت نتیجه ارائه شود. تا کسی که آن را استفاده می کند بتواند قابلیت اطمینان آن را ارزیابی کند. بدون این اطلاعات نتایج اندازه گیري را نمی توان با یکدیگر مقایسه کرد.

از آنجا که همواره و در هر اندازه گیري حاشیه تردید وجود دارد، باید از خود بپرسیم: “این حاشیه چقدر بزرگ است؟”   “تا چه میزان به این حاشیه اطمینان داریم؟”

در نتیجه براي کمی نمودن عدم قطعیت دو عدد وجود دارد. عرض این حاشیه یا فاصله ,سطح اطمینان (بیان کننده میزان اطمینان ما از این نکته است، که مقدار واقعی در حاشیه قرار دارد).

مثال:

ممکن است بیان کنیم که طول یک قطعه چوب ۲۰ سانتی متر، مثبت و منفی ۱ سانتی متر اندازه گیري می شود، با سطح اطمینان ۹۵ ٪. این نتیجه می تواند به صورت زیر نوشته شود: ۲۰ cm ± ۱ cm ,   سطح اطمینان ۹۵

این جمله به ما می گوید: ما ۹۵ ٪ مطمئن هستیم، که طول چوب بین ۱۹ سانتی متر و ۲۱ سانتی متر خواهد بود.

خطا و عدم قطعیت در اندازه گیرى

مفهوم دو اصطلاح “خطا” و “عدم قطعیت” نباید باهم اشتباه گرفته شود. خطا تفاوت بین مقدار اندازه گیري شده با مقدار واقعی چیزي است کهاندازه گیري می شود. در حالی که عدم قطعیت کمی نمودن تردیدي است، که درباره اندازه گیري وجود دارد. هر زمانی که ممکن باشد تلاش می کنیم که خطاهاي شناخته شده را اصلاح کنیم.

به عنوان مثال، با به کارگیري اصلاحات از گواهینامه هاي کالیبراسیون. ولی هر خطایی که مقدار آن را ندانیم می تواند یک منبع عدم قطعیت باشد. در جایی که مقادیر دقیق خطاي مربوط به نتیجه یک اندازه گیري ناشناخته باشند، عدم قطعیت ناشی از عوامل تصادفی یا سیستماتیک باید ارزیابی شوند.

انواع آزمون ها از نظر الزامات عدم قطعیت اندازه گیرى در آزمایشگاه ها

• تستهاي کیفی : محاسبات عدم قطعیت الزامی نیست.
• روش هاي شناخته شده که حدود مربوط به عدم قطعیت را مشخص کرده اند: محاسبات بیشتر عدم قطعیت مورد نیاز نیست.
• روش هاي منتشر شده که حدود منابع عدم قطعیت را مشخص نکرده اند: عدم قطعیت با استفاده از انحراف استاندارد نمونه هاي کنترلی آزمایشگاه، تخمین زده می شود.

محاسبه عدم قطعیت یک اندازه گیري

در گام اول باید منابع عدم قطعیت اندازه گیري را شناسایی کنید. سپس باید بزرگی عدم قطعیت هر کدام از این منابع را تخمین بزنید. در گام آخر عدم قطعیت هاي منفرد با هم ترکیب شده و یک عدد جامع را ارئه می دهند.

اصول مشخصی براي ارزیابی تاثیر هریک از عدم قطعیت ها و ترکیب این ها باهم وجود دارد.

مثال عملی محاسبه عدم قطعیت اندازه گیری

محاسبه عدم قطعیت فشار سنج های با اجزای کشسان طبق استاندارد ( IDS 340) به روش فرمولاسیون و نرم افزاری

در این بخش از گفتن توضیحات و مطالب کلیشه ای، که در اغلب سایت ها عنوان شده صرف نظر می کنیم، و صرفا روی قسمت ریاضی و محاسبات متمرکز می شویم.

ابتدا عوامل مهمی که در محاسبه عدم قطعیت فشارسنج های با اجزای کشسان دخیل هستند، را معرفی میکنیم. با استفاده از آنها عدم قطعیت مرکب استاندارد را بدست می آوریم. سپس با اضافه کردن یک ضریب پوششی K ، عدم قطعیت گسترده در سطح اطمینان نود و پنج درصد، با ضریب پوششی k را نیز به روش ریاضی و نرم افزاری بدست خواهیم آورد.

 آیتم های موثر در محاسبه عدم قطعيت اندازه گیری عبارتند از :

۱) اثر  Us اثر دستگاه مرجع از گواهينامه کاليبراسيون آن با توزيع نرمال و بي نهايت درجه آزادي. يا از روي بيشينه خطاي مجاز آن (MPE±) با توزيع مستطيل و بي نهايت درجه آزادي

۲) اثر رانش دماسنج مرجع از کالیبراسیون قبلی (ΔPD) . از کنترل کيفيت داخلي يا مقايسه هاي بين آزمايشگاهي يا از اطلاعات سازنده در کاتالوگ با توزيع مستطيل و بي نهايت درجه آزادي. لازم به ذکر است که در صورت عدم دسترسي کاربر به اين عدد از طريق موارد گفته شده، مقدار آن برابر با اختلاف عدم قطعيت گواهينامه های دو کاليبراسيون آخر آن درنظر گرفته می شود.

۳) اثر تفکیک پذیری (ΔPr) ، از روي نمايشگر تجهیز با توزيع مستطيل و بي نهايت درجه آزادي. لازم به ذکر است که مولفه تفکیک پذیری در فشارسنج های با تفکیک پذیری بالا، نقش اساسی در مقدار عدم قطعیت ایفا می کند.

۴) ااثر انحراف در مقدار فشار صفر (ΔPz) – عدم خطی بودن در صفر. از مقايسه مرجع با توزيع مستطيلي و بي نهايت درجه آزادي (در فشارسنج هايي كه مانعي براي توقف عقربه قرار مي دهند. تا  عقربه فشارسنج از نقطه صفر پایین تر حرکت نکند،  اين مولفه صفر درنظر گرفته شود.)

۵) (ΔPL) اثر انحراف در مقدار بيشينه (عدم خطي بودن در بيشينه). از مقايسه با مرجع به صورت رفت و برگشت با توزيع مستطيل و بي نهايت درجه آزادي

۶) (ΔPh) اثر پسماند از مقايسه با مرجع به صورت رفت و برگشت با توزيع مستطيل و بي نهايت درجه آزادي. که از اختلاف رفت و برگشت، در هر نقطه کاليبره شده به دست مي آيد (مثلا اثر پسماند در نقطه اسمی ۱۰ بار که دستگاه تحت کالیبره، در رفت برابر ۱۰٫۱۱ بار و در همان نقطه اسمی، مقدار آن برابر ۱۰٫۱۲ بار شده باشد .اختلاف این دوتا که ۰٫۰۱ می شود مقدار پسماند نامیده می شود.)

قابل ذکر است آیتم های اول و دوم مربوط به اثرات دستگاه مرجع، و آیتم های بعدی مربوط به تجهیز تحت کالیبره است.

دانلود فایل اکسل محاسبات عدم قطعیت در انتهای همین صفحه واقع شده است.

محاسبات عملی:

با اندکی محاسبات و مرتب کردن عوامل بالا نهایتا به فرمول زیر می رسیم، که توزیع آنها نرمال یا مستطیلی است.

با جذر گیری از رابطه بالا و ضرب آن در یک ضریب k به رابطه زیر می رسیم. که عدم قطعیت گسترده (عدم قطعیت اندازه گیری گسترده در سطح اطمینان نود و پنج درصد با ضریب پوششی k) نام دارد، که بجای k مقدار آن عدد دو در نظر گرفته می شود:

در روابط بالا مقادیر خواسته شده براساس دستگاه مرجع و دستگاه تحت کالیبره قرار داده  می شود.  به سادگی عدم قطعیت بدست می آید.

به منظور سادگی کار و پایین آوردن میزان خطا در حین محاسبات، کارشناسان آزمایشگاه کالیبراسیون سکا در محیط اکسل، محاسبات عدم قطعیت را آماده کرده اند، که با قرار دادن مقادیر خواسته شده در فرمول عدم قطعیت به راحتی بدست می آید.

دانلود جدول اکسل محاسبه عدم قطعیت اندازه گیری